问题
填空题
在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点P在边BC上，则|
|
答案
∵∠A=90°，AB=AC=1，且点P在BC上
∴|
|+PB
|=|PC 2
∴
|=|PC
- |2
|，，0≤|PB
| ≤PB 2
又|
+2PB
|2=|PC
|2+4PB
•PB
+4|PC
|2=9|PC
|2-12PB
|2
| +8=(3|PB
|-2PB
) 22
∴当|
| =0时|PB
+2PB
|2取最大值，最大值为8PC
∴|
+2PB
|的最大值为2PC 2
故答案为：22
