问题
填空题
已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.
答案
1
由题意，知(a＋b)·(ka－b)＝0，即ka2－a·b＋ka·b－b2＝0，(k－1)a·b＋(k－1)＝0，∴(k－1)(a·b＋1)＝0，∴k＝1.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量ka－b垂直，则k＝________.
1
由题意，知(a＋b)·(ka－b)＝0，即ka2－a·b＋ka·b－b2＝0，(k－1)a·b＋(k－1)＝0，∴(k－1)(a·b＋1)＝0，∴k＝1.