问题 解答题
已知
a
=(2,-3)
b
=(1,m)
(m∈R),
c
=(2,5)

(I)若(
a
+
b
)•
c
=1
,求m的值;(II)若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)>0
,求m的取值范围.
答案

(1)∵

a
=(2,-3),
b
=(1,m)
c
=(2,5)
(
a
+
b
)•
c
=1

(

a
+
b
)=(3,m-3),

 (

a
+
b
)•
c
=(3,m-3)•(2,5)=6+5(m-3)=1,

∴m=2.

(2)∵(

a
-
b
)  =(1 , -3-m),(
b
+
c
) = (3 , m+5)
(
a
-
b
)•(
b
+
c
)>0

∴3+(-3-m)(m+5)>0,

∴-6<m<-2.

故m的取值范围为(-6,-2).

选择题
单项选择题 案例分析题