问题
填空题
若关于x的方程3tx2+（3-7t）x+4=0的两实根α，β满足0＜α＜1＜β＜2，则实数t的取值范围是______．
答案
依题意，函数f（x）=3tx2+（3-7t）x+4的两个零点α，β满足0＜α＜1＜β＜2，
且函数f（x）过点（0，4），则必有
f(0)＞0 f(1)＜0 f(2)＞0
即：
，4＞0 3t+3-7t+4＜0 12t+6-14t+4＞0
解得：
＜t＜5．7 4
故答案为：
＜t＜57 4