问题 问答题

如图所示,cd fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨,导轨间的宽度为D,电阻不计。质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L,棒ab与导轨接触良好,在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度随时间的变化关系为B=KtK为定值且大于零)。在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡。当棒ab保持静止不动时,灯泡恰好正常发光。

(1)求棒ab静止不动时,K值的大小;

(2)为了保持棒ab静止,现给其施加了一个平行导轨的力,求这个力的表达式,并分析这个力的方向。

答案

(1)

(2);方向:当t时,F的方向斜面向上;当t时,F的方向斜面向下。

(1)根据法拉第电磁感应定律,有

根据闭合电路欧姆定律,有

其中   

由于灯泡正常发光,故电路的电流为

联立解得

(2)根据愣次定律和左手定则,可判断金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上,

假设<mgsinθ,由受力分析知所需外力为F=mgsinθ-

=BID

B=kt

联立得

,所以,

时,

由此可得:当t时,<mgsinθF的方向斜面向上;

t时,>mgsinθF的方向斜面向下。

问答题 简答题
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