问题
选择题
| 以下各命题 （1）x2+
（2）
（3）若a＞0，b＞0，a+b=1则（a+
其中正确的个数是（ ）
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答案
（1）x2+
=x2+11 x2+1
-1≥21 x2+1
-1=1，当且仅当x2+1=(x2+1) 1 x2+1
，即x2+1=1，所以x=0时取等号，所以（1）正确；1 x2+1
（2）
=x2+2 x2+1
=x2+1+1 x2+1
+x2+1
≥2，当且仅当1 x2+1
=x2+1
，即x2+1=1，所以x=0时取等号，所以（2）正确；1 x2+1
（3）（a+
）（b+1 a
）≥21 b
×2a× 1 a
=4，当且仅当a=b× 1 b
且b=1 a
，即a=1，b=1时取等号，但a+b=2与a+b=1矛盾，所以（3）不正确．1 b
故正确有2个，
故选C．
