问题
填空题
小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v1走前一半路程，紧接着以速度v2跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v1走一段时间，紧接着以速度v2跑到学校，且走路与跑步的时间相等．若已知小明的家到学校的距离为s，则在这两次从家到学校的运动过程中，用时较长的一次所需的时间为______．
答案
∵v=
，s t
∴第一种方式中：
t1=
=s 2 v1
，t2=s 2v1
=s 2 v2
，s 2v2
t总=t1+t2=
，s(v1+v2) 2v1v2
第二种方式中：
v1t+v2t=s，
则t总′=2t=
，2s v1+v2
=t总 t总′
=(v1+v2)2 4v1v2
，
+v 21
+2v1v2v 22 4v1v2
∵v12+v22≥2v1v2，当两速度相等时v12+v22=2v1v2，
当两速度不相等时v12+v22＞2v1v2，由于两速度不相等，
∴
＞1，则t总＞t总′，第一次用的时间长；t总 t总′
故答案为：第一次．