问题
解答题
设集合A={x|x2+（b+2）x+b+1=0，b∈R}，求集合A中所有元素之和S．
答案
当b=0时，方程x2+2x+1=0有两个相等的实根
∴集合A={x|x2+2x+1=0}={-1}，
此时，S=-1；
当 b≠0时，方程x2+2x+1=0有两个不等的实根x1，x2，
∴集合A={x|x2+2x+1=0}={x1，x2}
由韦达定理可得x1+x2=-（b+2）
∴S=-（b+2）．
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