问题
填空题
曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为______．
答案
令2sinx=1（0≤x≤π），即sinx=
，可得x=1 2
或π 6
．5π 6 
∴曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1交于点A（
，1）和B（π 6
，1），5π 6
因此，围成的封闭图形的面积为
S=
（2sinx-1）dx=（-2cosx-x）∫ 5π 6 π 6 | 5π 6 π 6
=（-2cos
-5π 6
）-（-2cos5π 6
-π 6
）=2π 6
-3
．2π 3
故答案为：2
-3 2π 3