（1）∵B={x|

2x+1

x-2

＞0}={x|(2x+1)(x-2)＞0}={x|x＜-

1

2

，或x＞2}=（-∞，-

1

2

）∪（2，+∞）．

当a=3时，A={x|x²-4x+3＜0}={x|（x-3）（x-1）＜0 }={x|1＜x＜3}=（1，3），

∴A∩B=（2，3）．

（2）因B={x|x＜-

1

2

，或x＞2}=（-∞，-

1

2

）∪（2，+∞），

∴∁_RB=[-

1

2

，2]．

再由集合A={x|x²-（a+1）x+a＜0}={x|（x-1）（x-a）＜0}，

当a＞1时，A=（1，a+1），且 A⊆∁_RB，可得 

a＞1 a≤2

，解得1＜a≤2．

当a=1时，A=∅，显然满足  A⊆∁_RB．

当a＜1时，A=（a，1），且 A⊆∁_RB，可得 

a＜1 a≥- 1 2

，解得 1＞a≥-

1

2

．

综上可得2≥a≥-

1

2

，

∴a的取值范围为[-

1

2

，2]．