问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=
（1）求sin2
（2）若b=2，BC边上的中线AD=
|
答案
（1）sin2
+cos2AB+C 2
=
[1-cos(B+C)]+(2cos2A-1)…（（2分）1 2
=
(1+cosA)+(2cos2A-1)…（1分）1 2
=
(1+1 2
)+(1 3
-1)=-2 9
…（2分）1 9
（2）
=AD
(1 2
+AB
)，令|AC
|=x，AB
|
|2=AD
(1 4
+AB
)2⇒x2+AC
x+4=9⇒x=4 3
或x=-3(舍去)，5 3
∴c=
…（5分）5 3