∵x∈[0，2π）

∴A={x|sinx＞-

1

2

=x|0≤x＜

7π

6

或

11π

6

＜x≤2π}

B={x|cosx≤

2

2

}={x|

π

4

≤x≤

7π

4

}

∴A∩B={x|

π

4

≤x≤

7π

4

}

故答案为：{x|

π

4

≤x≤

7π

4

}．