问题
填空题
方程（m+2）x2-2mx+3m=0有两个正数根，则实数m的取值范围是______．
答案
∵方程（m+2）x2-2mx+3m=0有两个正数根，设这两个正根为A，B
则△≥0，
再由韦达定理可得：A+B＞0且A•B＞0
即(-2m) 2-4(3m)(m+2)≥0
＞02m m+2
＞03m m+2
解得：-3≤m＜-2
故实数m的取值范围是[-3，-2）
故答案为：[-3，-2）
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