问题
解答题
若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都大于1;
(2)方程一根大于1,另一根小于1。
答案
解:设f(x)=x2-2ax+2+a,
(1)∵两根都大于1,
∴,解得:2<a<3;
(2)∵方程一根大于1,一根小于1,
∴f(1)<0,
∴a>3。
若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根,求分别满足下列条件的a的取值范围.
(1)方程两根都大于1;
(2)方程一根大于1,另一根小于1。
解:设f(x)=x2-2ax+2+a,
(1)∵两根都大于1,
∴,解得:2<a<3;
(2)∵方程一根大于1,一根小于1,
∴f(1)<0,
∴a>3。