（1）∵m=

2

π

∫

1-1

(sinx+

1-x2

)dx

∴m=

2

π

∫

1-1

sinxdx+

2

π

∫

1-1

1-x2

dx=

2

π

(-cosx)

∫

1-1

+

2

π

×

π

2

=1，

则：f(x)=(1+x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013，

令x=0得：a₀=1，且a1=

C

12013

=2013；

（2）∵离散型随机变量X～B(4，

1

2

)且m=EX

∴m=2，

∴f(x)=(1+2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013

则两边取导得：4026(1+2x)2012=a1+2a2x+3a3x2+…+2013a2013x2012

令x=-1得：4026（1-2）²⁰¹²=a₁-2a₂+3a₃-4a₄…+2013a₂₀₁₃

即：-a₁+2a₂-3a₃+4a₄-…-2013a₂₀₁₃=-4026；

∴数列{b_n}的前2013项的和T₂₀₁₃=-4026．