集合A={x|y=log₂（2x-1）}={x|2x-1＞0}={x|x＞

1

2

}=（

1

2

，+∞），
集合B={y|y=2 

1

x

，x∈R}={y|y＞0且y≠1}=（0，1）∪（1，+∞），
故集合A∩B=（

1

2

，+∞）∩[（0，1）∪（1，+∞）]={y|

1

2

＜y＜1或y＞1}，
故选C．