（1）设

c

=(x，y)，

c

与

a

的夹角为 θ1，

c

与

a

的夹角为θ₂则cosθ₁=cosθ₂，

∴

c • a

| c |•| a |

=

c • b

| c |•| b |

得

2x-y=x+2y x2+y2=40

，

即

x=6 y=2

或

x=-6 y=-2

c

=(6，2)或 （-6，-2）．

（2）当

c

=(6，2)时，

a

-

c

=（-4，3），

b

-

c

=（-5，0），

所以cos＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=

20

5×5

=

4

5

，

所以＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=arccos

4

5

．

当

c

=(-6，-2)时，

a

-

c

=（8，1），

b

-

c

=（7，4），

所以cos＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=

60

65• 65

=

12

13

所以＜

a

-

c

，

b

-

c

＞=arccos

12

13

．