∫

10

1-x2

dx表示的几何意义是以（0，0）为圆心，

1为半径第一象限内圆弧与坐标轴围成的面积，

∴

∫

10

1-x2

dx=

1

4

π×1=

1

4

π，

∴

∫

10

(

1-x2

+x3)dx=

∫

10

1-x2

dx+

∫

10

x3dx=

π

4

+

1 4 x4|

10

=

π+1

4

．

故答案为：

π+1

4

．