问题 填空题
已知F1=
i
+2
j
+3
k
F2=-2
i
+3
j
-
k
F3=3
i
-4
j
+5
k
,其中
i
j
k
为单位正交基底,若F1,F2,F3共同作用在一个物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),则合力所作的功为______.
答案

F1=

i
+2
j
+3
k
F2=-2
i
+3
j
-
k
F3=3
i
-4
j
+5
k
,其中
i
j
k
为单位正交基底,若F1,F2,F3共同作用在一个物体上,

∴和向量

F
=
F
 1
+
F
 2+
F
 3
=
i
+2
j
+3
k
-2
i
+3
j
-
k
+3
i
-4
j
+5
k
2
i
+
j
+7
k
=(2,1,7)

又在合力作用下物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),

M 1M 2
=-(1-3,-2-1,1-2)=(2,3,1)

F
M 1M 2
=2+3+7=14

则合力所作的功为14

故答案为14

填空题
单项选择题