因为a=

∫

1-1

(1+

1-x2

)dx=

1

2

x²+

1

2

（arcsinx+x

1-x2

）|_-1¹=

π

2

+2，代入得[(a-

π

2

)x-

1

x

]6=(2x-

1

x

)6

根据二次项定理可得，展开式中的常数项为c₆³（2x）³(-

1

x

)3=-160

故答案为-160