∵

a

，

b

，

c

是三个非零向量，

若|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

|•|cosθ|=|

a

|•|

b

|

⇔|cosθ|=1

⇔cosθ=±1

⇔θ=0或θ=π

⇔

a

∥

b

，故（1）正确；

a

，

b

反向

⇔θ=π

⇔cosθ=-1

⇔

a

•

b

=-|

a

|•|

b

|，故（2）正确；

a

⊥

b

⇔

a

•

b

=0

⇔|

a

+

b

|2=|

a

-

b

|2

⇔|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，故（3）正确；

若|

a

|=|

b

|，＜

a

•

c

＞与＜

b

•

c

＞不一定相等，故|

a

•

c

|=|

b

•

c

|不成立，

当|

a

•

c

|=|

b

•

c

|时，只能说明

a

，

b

在向量

c

上的投影相等，但|

a

|=|

b

|不一定成立

故（4）错误；

故选C