解：设f(x)=8x²-（m-1）x+m-7，则f（x）的图象是开口向上的抛物线，对称轴为直线。

（1）要使方程8x²-（m-1）x+m-7=0的两根均为正根，则满足条件

∴

解得7＜m≤9或m≥25；

（2）要使方程8x²-（m-1）x+m-7=0的两根均大于1

则

所以

所以

解得m≥25。