设三角形三边为a、b、c，且a＜b＜c．

∵a+b+c=30，a+b＞c

∴10＜c＜15

∵c为整数

∴c为11，12，13，14

∵①当c为14时，有5个三角形，分别是：14，13，3；14，12，4；14，11，5；14，10，6；14，9，7；

②当c为13时，有4个三角形，分别是：13，12，5；13，11，6；13，10，7；13，9，8；

③当c为12时，有2个三角形，分别是：12，11，7；12，10，8；

④当c为11时，有1个三角形，分别是：11，10，9；

∴各边长互不相等且都是整数的三角形共有12个．