问题 选择题
a=
π0
(sinx+cosx)dx
,则二项式(a
x
-
1
x
)6
,展开式中含x2项的系数是(  )
A.-192B.192C.-6D.6
答案

a=∫0π(sinx+cosx)dx=(-cosx+sinx)|0π=2.

二项式(2

x
-
1
x
)6的通项公式为

Tr+1=

Cr6
(2
x
)6-r(-
1
x
)r=(-1)r
Cr6
26-rx3-r

令3-r=2,得r=1,故展开式中含x2项的系数是(-1)1C6126-1=-192.

故选A.

选择题
判断题