问题
填空题
若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______．
答案
由根与系数的关系可知：x1+x2=
，x1•x2=k+1 2
．k+3 2
由已知两根之差为1，得|x1-x2|=1，即（x1-x2）2=1．
则（x1+x2）2-4x1x2=1．
-2（k+3）=1，解得k=-3或9．(k+1)2 4
故答案为：9或-3
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若方程2x2-（k+1）x+k+3=0的两根之差为1，则k的值是______．
由根与系数的关系可知：x1+x2=
，x1•x2=k+1 2
．k+3 2
由已知两根之差为1，得|x1-x2|=1，即（x1-x2）2=1．
则（x1+x2）2-4x1x2=1．
-2（k+3）=1，解得k=-3或9．(k+1)2 4
故答案为：9或-3
