（1）由2-

3x-1

x+1

=

3-x

x+1

≥0，解得-1＜x≤3，∴A=（-1，3]．

由a=2且（x-a-1）（2a-x）＞0 可得 3＜x＜4，故B=（3，4），

∴A∪B=（-1，4）．

（2）∵A∩B=B，∴B⊆A．

当a＞1时，A=（a+1，2a），有-1≤a+1＜2a≤3，即1＜a≤

3

2

；

当a=1时，B=ϕ不合题意（函数定义域是非空集合）；

当a＜1时，A=（a+1，2a），有-1≤2a＜a+1≤3，即-

1

2

≤a＜1；

综上：a∈[-

1

2

，1)∪(1，

3

2

]．