∵B={x|log

1

2

（x-1）≥-1}={x|log

1

2

（x-1）≥log

1

2

2}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}

又A={x|x≤2}，

∴A∩B={x|1＜x≤2}

故答案为{x|1＜x≤2}