问题
解答题
已知集合A={x|mx2﹣2x+3=0，m∈R，x∈R }．
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围．
答案
解：集合A是方程mx2﹣2x+3=0在实数范围内的解集．
（1）当m=0时，集合A={x|﹣2x+3=0}={ 
}≠?，不合题意；
当m≠0时，须△＜0，即△=4﹣12m＜0，即m＞
．
故若A是空集，则m＞ 
（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2﹣2x+3=0只有一个解．
若m=0，方程为﹣2x+3=0，只有一解x= 
，符合题意若m≠0，则
△=0，即4﹣12m=0，m=
． ∴m=0或m= 
．
（3）A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，
根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥ 
．