问题
解答题
设A={x∈R||2x-x2|≤x}，B={x∈R||
|
答案
|2x-x2|≤x，当x=0时显然成立；
x≠0化简得
或2x-x2＞0 2x-x2≤x
，2x-x2≤0 x2-2x≤x
解得1≤x＜2或2≤x≤3，
所以A={x|1≤x≤3}∪{0}；
根据|
|≤x 1-x
，得到x 1-x
≥0，x 1-x
解得x≥0且1-x＞0或x≤0且1-x＜0，
解得0≤x＜1或无解，则B={x|0≤x＜1}，
则A∪B={x|0≤x≤3}
∵（A∪B）∩C=Φ，（A∪B）∪C=R，
∴C={x|x＜0或x＞3}
∴0，3是方程ax2+x+b=0的两根，
由韦达定理：
解得a=-0+3=- 1 a 0×3= b a a≠0
，b=0．1 3