由m≥0，且m+

1

3

≤1，求出m∈[0，

2

3

]，

由n-

3

4

≥0，且n≤1，求出n∈[

3

4

，1]，

分别把m，n的两端值代入求出：

M={x|0≤x≤

1

3

}，N={x|

1

4

≤x≤1}，

或M={x|

2

3

≤x≤1}，N={x|0≤x≤

3

4

}，

所以M∩N={x|

1

4

≤x≤

1

3

}，

或{x|

2

3

≤x≤

3

4

}．

所以b-a=

1

3

-

1

4

=

1

12

，或

3

4

-

2

3

=

1

12

，

综上所述，集合M∩N的长度的最小值是

1

12

．

故选D．