问题
填空题
在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现记A、B、C 到某一直线l的距离分别是dA、dB、dC，若dA：dB：dC=1：2：3，则满足此条件的直线l共有______条．
答案
如图，在AB上作内分点X1，外分点X2，使AX1：X1B=1：2；AX2：X2B=1：2；
在BC上作内分点Y1，外分点Y2，使BY1：Y1C=2：3；BY2：Y2C=2：3；
在CA上作内分点Z1，外分点Z2，使AZ1：Z1C=1：3；AZ2：Z2C=1：3；
满足条件的直线l共有四条：Y2Z2X2、Y2X1Z1、Y1X1Z2、Y1Z1X1．
故答案为：4．