A、SO₄^2-、HCO₃^-、Na⁺、H⁺中，HCO₃^-和H⁺可以产生气体二氧化碳和水，因此不能共存；

B、K⁺、SO₄^2-、Fe³⁺、NO₃^-中，相互间不能形成水、气体或沉淀，四种离子可以共存于同一溶液中；

C、Cl^-、K⁺、SO₄^2-、Na⁺中，相互间不能形成水、气体或沉淀，四种离子可以共存于同一溶液中；

D、Ca²⁺、OH^-、CO₃^2-、Na⁺中，Ca²⁺和CO₃^2-可以形成碳酸钙沉淀，Ca²⁺和OH^-可以形成微溶于水的氢氧化钙，因此，四种离子不同大量共存于同一溶液中；

故选B、C