问题
填空题
若tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两个根，且α+β∈(-
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答案
由题意，tanα+tanβ=
，tanα•tanβ=-5 6
，∴tan(α+β)=1 6
=1tanα+tanβ 1-tanαtanβ
∵α+β∈(-
，π 2
)，∴α+β=π 2 π 4
故答案为π 4
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若tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两个根，且α+β∈(-
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由题意，tanα+tanβ=
，tanα•tanβ=-5 6
，∴tan(α+β)=1 6
=1tanα+tanβ 1-tanαtanβ
∵α+β∈(-
，π 2
)，∴α+β=π 2 π 4
故答案为π 4