问题
单项选择题
对于齐次线性方程组
(1) 若λ=0，则方程组有非零解； (2) 若λ=1，则方程组有非零解； (3) 若λ=-1，则方程组有非零解； (4) 若λ≠0且λ≠1，则方程组只有零解； 以上命题正确的个数为( )个．
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
参考答案：C
解析：这是一个三个方程三个未知数的齐次方程组，由系数矩阵的行列式来判断它的解比较方便．设Ax=0．
即λ=0或λ=-1或λ=1时，Ax=0有非零解． |A|≠0时，即λ≠0且λ≠±1时，Ax=0只有零解． 由此得到题中(1)(2)(3)均正确，(4)不正确． 故正确的选择应为C．