问题
解答题
在△ABC中，记∠BAC=x（角的单位是弧度制），△ABC的面积为S，且
（1）求x的取值范围； （2）就（1）中x的取值范围，求函数f(x)=2
|
答案
（1）∵∠BAC=x，
•AC
=8，4≤S≤4AB
，3
又S=
bcsinx，1 2
∴bccosx=8，S=4tanx，即1≤tanx≤
．（4分）3
∴所求的x的取值范围是
≤x≤π 4
．（7分）π 3
（2）∵
≤x≤π 4
，f(x)=2π 3
sin2(x+3
)+2cos2x-π 4 3
（9分）=
sin2x+cos2x+13 =2sin(2x+
)+1，π 6
∴
≤2x+2π 3
≤π 6
，5π 6
≤sin(2x+1 2
)≤π 6
．（11分）3 2
∴f(x)min=f(
)=2，f(x)max=f(π 3
)=π 4
+1．（14分）3