已知全集I=R，A={x|x2≥9，x∈R}，B={x|x-7x+1≤0，x∈R

问题解答题

已知全集I=R，A={x|x2≥9，x∈R}，B={x|

x-7

x+1

≤0，x∈R}，C={x|-2＜x＜6，x∈R}，
求：
（1）A∩B；
（2）A∪C；
（3）A∩[C_I（B∩C）]．

答案

∵A={x|x≥3或x≤-3}，B={x|（ x-7）（x+1）≤0，且 x≠-1}={x|-1＜x≤7}，C={x|-2＜x＜6，x∈R}，

（1）故A∩B={x|3≤x≤7}；

（2）A∪C={x|x＞-2或x≤-3}；

（3）∵B∩C={x|-1＜x＜6}，∴C_I（B∩C）={x|x≥6，或x≤-1}，

A∩[C_I（B∩C）]={x|x≤-3或x≥6}．