问题
填空题
（文）设α、β是方程x2+x+1=0的两根，则α3+β3+1=______．
答案
∵α、β是方程x2+x+1=0的两根，
α+β=-
=-1，α•β=b a
=1，c a
∴α3+β3+1=（α+β）（α2-αβ+β2）+1=（α+β）[（α+β）2-3αβ]+1=3
故答案是：3．
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（文）设α、β是方程x2+x+1=0的两根，则α3+β3+1=______．
∵α、β是方程x2+x+1=0的两根，
α+β=-
=-1，α•β=b a
=1，c a
∴α3+β3+1=（α+β）（α2-αβ+β2）+1=（α+β）[（α+β）2-3αβ]+1=3
故答案是：3．