问题
解答题
已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz（Rez，Imz），
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上。写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）。
答案
解：（1）由题意可得
，
解方程
，得
∴点
或
将点
代入圆
的方程，等号成立
∴
在圆
上；
（2）当
，即
时
解得
∴点
或
由题意可得
整理后得
∵
，
∴
线段s为
，
若
是线段s上一点（非端点），则实系数方程为
此时
，且点
，
在圆C上。
（3）如表：
。
