A、任何有理数都有相反数，正确；

B、如果-15米表示向东前进了15米，那么10米表示向北前进了10米；向东记为正，和它意义相反的量应该是向西，即向西就记作负，而不是向北，因此错误；

C、长方体中共有6个面，任何一个面都与它周围的四个面垂直，和它对面的一个面平行，因此说“长方体中任何一个面都与两个面垂直”是错误的；

D、角的两边是射线，本来就是无限长的，角的大小与两边的长短无关，只与两边张开的度数有关；所以说法错误．

故选：A．