依据阴阳离子共存的分析判断，阴离子CO₃^2- 只能和Na⁺结合为Na₂CO₃；OH^-只能和 Ba²⁺结合为溶于水的Ba（OH）₂；所以分析可知离子间 SO₄^2-和Al³⁺ 结合成的物质为Al₂（SO₄）₃；最后剩余Cl^- 和HSO^-₄结合的阳离子Na⁺、Mg²⁺；依据反应现象可知A和BCD都生成沉淀且沉淀都溶于酸溶液，分析离子性质判断A为Na₂CO₃；E为含HSO₄^-，沉淀可以是Mg²⁺ Al³⁺ Ba²⁺的碳酸盐沉淀；BCD物质中分别含这三种阳离子，依据④B溶液与适量D溶液反应生成白色沉淀，加入过量D溶液，沉淀量减少，但不消失，说明溶解的沉淀是Al（OH）₃；结合离子性质和物质组成判断B为Al₂（SO₄）₃，D为Ba（OH）₂，C为MgCl₂，符合①②③沉淀形成的性质；①②生成的沉淀溶解于E，说明E中不能含和硫酸根离子、镁离子生成沉淀的离子，则E只能为：NaHSO₄（或Mg（HSO₄）₂）；推断出A：Na₂CO₃ B：Al₂（SO₄）₃ C：MgCl₂ D：Ba（OH）₂ A：Na₂CO₃  B：Al₂（SO₄）₃ C：MgCl₂ D：Ba（OH）₂  E：NaHSO₄（或Mg（HSO₄）₂）；

故答案为：A：Na₂CO₃ B：Al₂（SO₄）₃ C：MgCl₂ D：Ba（OH）₂ A：Na₂CO₃ B：Al₂（SO₄）₃ C：MgCl₂ D：Ba（OH）₂ E：NaHSO₄（或Mg（HSO₄）₂）；