问题
计算题
宇航员登上某一星球并在该星球表面的基地做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为175N。（忽略定滑轮摩擦）
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若该星球的半径R=6×106m，地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
。
答案
解：（1）设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
设吊椅对宇航员的支持力为FN，压力为
，由牛顿第三定律得：
对宇航员，由牛顿第二定律
代入数值解得g=6m/s2
（2）星球密度
和
得该星球的平均密度与地球的平均密度之比
代入数值解得