问题 问答题

根据量子理论,每个光子的动量为p=h/λ(式中h为普朗克常量,λ为光子的波长).当光照射到物体表面上时,不论光子被物体吸收还是被物体表面反射,光子的动量都发生了改变,因此对物体表面产生压力,这种压力称为光压.图21是科学家用来测量光压的仪器.图中两个圆片中,a是涂黑的,而b是光亮的.当光线照射到a上时,可以认为光子全部被吸收,而当光线照射到b上时,可以认为光子全部被反射.分别用光线照射在a或b上,由于光压的作用,都可以使该装置以悬丝为轴发生旋转,旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋转的 * * 面镜M进行观察和测量.已知a、b两个圆片的半径都为r,用频率为ν的激光束同时照射a、b两个圆片,设激光束与圆面垂直,覆盖整个圆片表面,单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n,真空中的光速为c.求:a、b两个圆片所受的光压各多大?

答案

设时间t内照射到a上的光子总数为N,则有N=πr2nt

对时间t内照射到a上的光子用动量定理,Ft=N△p

由于光子被吸收,末动量为零,所以△p=0-p=-

h
λ
=-
c

联立上述三式得F=

r2
c

由牛顿第三定律,这些光子受到的力跟圆片a受到的光压Fa大小相等

由以上各式可得Fa=

r2
c

由于照到圆片b的光子被反射,因此每个光子的动量变化△p=-p-p=-2p=-

2hγ
c

同理可得圆片b受到的光压为Fb=

2nπr2
c

答:a、b两个圆片所受的光压各是Fa=

r2
c
,Fb=
2nπr2
c

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