∵A∩B={

1

2

}∴

1

2

∈A，

∴2（

1

2

）²-p（

1

2

）+q=0…①

又

1

2

∈B

∴6（

1

2

）²+（p+2）

1

2

+5+q=0…②

解①②得p=-7，q=-4；

∴A={

1

2

，-4}；B={

1

2

，

1

3

}

∴A∪B={-4，

1

2

，

1

3

}．

故选A．