参考答案：A

解析：根据我国法律、法规规定，受委托的机关、组织实施行政处罚应以委托机关的名义进行，并接受委托行政主体的监督，不得再行委托。委托方对受委托方实施处罚行为的后果承担法律责任。从以上内容和题目中所涉及的情况可知应以选项A县林业局的名义行使处罚权。