问题
填空题
已知n是正整数，且
|
答案
设
=x，n3-1 5
则n3-1=5x，（n-1）（n2+n+1）=5x．
∵
是质数，n3-1 5
∴n-1=5或n2+n+1=5，
由n-1=5，得n=6，
=n3-1 5
=43；63-1 5
由n2+n+1=5，得n=
（不合题意舍去）．-1± 17 2
故这个质数是43．
故答案为：43．
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已知n是正整数，且
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设
=x，n3-1 5
则n3-1=5x，（n-1）（n2+n+1）=5x．
∵
是质数，n3-1 5
∴n-1=5或n2+n+1=5，
由n-1=5，得n=6，
=n3-1 5
=43；63-1 5
由n2+n+1=5，得n=
（不合题意舍去）．-1± 17 2
故这个质数是43．
故答案为：43．