问题 选择题
设集合A={(x,y)|
y-3
x-1
=2
,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R}若A∩B=Φ,则a的值为(  )
A.4B.-2C.4或-2D.2或-4
答案

∵集合A={(x,y)|

y-3
x-1
=2,y∈R},

∴A={(x,y)|y=2x+1,x≠1},∴点(1,3)不在直线y=2x+1上,

∵B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R},

又∵A∩B=Φ,

∴直线y=2x+1与直线4x+ay-16=0,没有交点,或者点点(1,3)在4x+ay-16=0上也满足,

∴2=-

4
a
或4×1+a×3-16=0,

解得a=-2或4,

故选C.

单项选择题
判断题