问题 解答题
(1)如果a是小于20的质数,且
1
a
可化为一个循环小数,那么a的取值有哪几个?
(2)如果a是小于20的合数,且
1
a
可化为一个循环小数,那么a的取值有哪几个?
答案

(1)小于20的质数有2,3,5,7,11,13,17,19(2分)

除了2和5以外,其余各数的倒数均可化为循环小数,(4分)

所以a可以取:3,7,11,13,17,19.(5分)

(2)由(1)可知,小于20的合数由4、6、8、9、10、12、14、15、16、18,

只要合数a的因数中含有2或5以外的质数,那么该数的倒数均可化为循环小数,(8分)

所以a可以取:6,9,12,14,15,18.(10分)

选择题
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