问题 问答题

如图所示,在水平面上有质量皆为m的五个物块并排靠在一起,每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ,相邻两物块之间均用长为s的柔软轻绳相连接(图中未画出),现用大小为F=3μmg水平恒定拉力从静止开始拉动物块1.相邻两物块之间的绳子绷紧时,绳子不会断裂也不会伸长,且绷紧时间极短.试求:

(1)物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间,物块l的速度大小.

(2)连接 2、3的绳子绷紧后瞬间,物块3的速度.

(3)物块5能否发生运动?如果能,求出物块5开始运动时的速度;如果不能,试求若要物块5发生运动,拉力F应满足的条件.

答案

(1)(2)(3)

(1)设物块l和2间的绳子绷紧前瞬间,物块l的速度大小为v0,据动能定理有

                                   ①(3分)

解得                                               ②(1分)

(2)物块l和2间绳绷紧后,共同速度为v1,据动量守恒有 ③(1分)

设物块2和3间绳子绷紧前2的速度为v2,绷紧后共同速度为v3,则

                        ④(3 分)

根据动量守恒有:                                     ⑤(2 分)

由②③④⑤联立解得:                                ⑥(l 分)

(3)物块3开始运动后.由于拉力等于摩擦力,所以做匀速运动.设物块3和4之间的绳子绷紧后共同速度为v4.由动量守恒得:

               ⑦(2 分)

接着前4个物块做匀减速运动.设前4个物块做匀减速运动的最大位移为s/则有

                              ⑧(3分)

由⑥⑦⑧联立解得:s/="s                           "             ⑨(l分)

表明物块4和5之间的绳子拉直时,前4物块的速度恰好为零,所以物块5不会发生运动.要使物块5发生运动,必须满足的条件是         ⑩(2分)

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