问题
解答题
求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
答案
方法一 由
得抛物线与直线的交点为P（1，-1），Q（9，3）（如图）.
∴S=
［
-(-)］dx+
(-
)dx
=2dx+(-
+
)dx
=
|
+（
x
-
+
|
=+
=.
方法二 若选取积分变量为y，则两个函数分别为x=y2,x=2y+3.由方法一知上限为3，下限为-1.
∴S=
(2y+3-y2）dy=（y2+3y-
y3)|
=(9+9-9)-(1-3+)=.