问题
解答题
求关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件.
答案
∵x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根
∴△>0 x1+x2>0 x1•x2>0
即m2-4(m2-4)>0,m>0,m2-4>0
得
∴2<m<-
<m<4 3 3 4 3 3 m>0 m>0或m<-2 4 3 3
即关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件是2<m<4 3 3