问题 解答题

求关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件.

答案

∵x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根

△>0
x1+x2>0
x1x2>0

即m2-4(m2-4)>0,m>0,m2-4>0

-
4
3
3
<m<
4
3
3
m>0
m>0或m<-2
∴2<m<
4
3
3

即关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件是2<m<

4
3
3

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